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크라우니 진법 (Crowny Base-e) v1.0 명세서

출처: 2026-06-20 김선경 대표 ↔ Gemini 대화 「2.78진법과 양자수 확장」 스크리닝. 원문 전문: 2026-06-20-양자수-제미나이대화 Gemini가 구현 단계("구체화")에서 거부 → 크라우니 세션이 이어받아 구현.

0. 한 줄 정의

크라우니 진법 = 자연상수 e(2.71828…)를 밑으로 삼는 비정수 균형 진법. 벡터형 4상균형3진법(티·옴·타·음)과 1:1 대칭. 백엔드 코어/규칙기반 추론 엔진의 수체계.

π를 '파이'라 부르듯, e를 '크라우니(크, Cr)'라 명명한다. 약자 크'(Cr′).

1. 상수 정의

이름	기호	값	역할
크라우니(크)	Cr	e ≈ 2.71828	거시 팽창 보폭
카(카라)	Ka	1/e ≈ 0.36788	미시 수축 보폭

정의: 4상균형3진 공간이 무한 팽창하면서도 정보 충돌/공백 없이 붕괴하지 않는 임계 팽창률.
오일러 e와 값은 동일하나 의미가 다름: e=연속적 시간(복리)의 산물 / Cr=불연속 양자상태의 공간 팽창 규격.

2. 4상 위상 — 수직 레이어 구조

Layer	상태	2비트	값	기능
0	음(Um)	`00`	기저	오차·잉여·역기전력 흡수 (블랙홀/버퍼 바다). 시스템의 진짜 바닥
1	옴(Om)	`01`	0	동적 중립·대기 (음 위에 떠 있는 평형)
2	티(Ti)	`10`	+1	팽창·가속·올림(Ceiling) 견인
3	타(Ta)	`11`	−1	수축·감속·내림(Floor) 자연감쇠

→ 방향(티/옴/타)과 엔진(크/카)은 역할 분리. 티·타=나침반(방향), 크·카=보폭(스케일).

3. 격자망 (LUT — 런타임 연산 금지, 사전 매칭만)

거시 팽창 Crⁿ = eⁿ / 미시 수축 Kaⁿ = e⁻ⁿ

Level	Crⁿ (실제)	호출키(반올림)	Kaⁿ (유효숫자 3)
0	1.000	1	—
1	2.718	3	0.368
2	7.389	7	0.135
3	20.085	20	0.0498
4	54.598	55	0.0183
5	148.413	148	0.00674
6	403.429	403	0.00248
7	1096.633	1096 (정수)	0.000912
8	2980.958	2981	…

4. 양자화 규칙 (관리 한계선)

소수점 3자리 밑 = '모른다'(음) 영역으로 절단(Truncate). 필요 시 하위 차수 사전에서 추론(Lazy Evaluation)해 위로 곱함.
크(Cr) 거시: 4자리(1000단위) 넘으면 소수점 버리고 정수로만 관리하되 1의 자리까지 보존(Cr7=1096.633→1096, 거래 무결성).
카(Ka) 미시: 시작수(0 아닌 첫 숫자)부터 3자리 = 가수(Mantissa) 유효숫자 보존(언더플로 방지).

5. 핵심 연산 규칙 (The Crowny Operation Rule)

V_in = (⌈eⁿ⌉ · û_Ti) + Um_buffer          ← 증폭(+): 티, 올림
V_in = (⌊eⁿ⌋ · û_Ta) + Um_buffer          ← 감소(−): 타, 내림

셀(프레임)-거주자 모델 (덧셈/뺄셈 강제맞춤 폐기):

방향 설정: 증폭→티, 감소→타
프레임 씌우기: 입력을 덮는 가장 가까운 크라우니 격자 할당 (올림)
깃든수 입주: 프레임 안에 내림처리한 유효값 배치 (가시 확정값)
음 덤프: 프레임−깃든수 = 잉여 텐션을 즉시 Layer0(음)로 라우팅

예) V=15.7 → 프레임 20(Cr3 올림) / 깃든수 15(내림) / 음 5(덤프). O(1) 처리.

6. 사건의 지평선 모델 (동일 시간축 동시연산)

가시공간(지평선 내부): 티:옴:타 = 1:1:1, 총량 3. 화면/거래/OS가 도는 현실 우주.
블랙홀 공간(지평선 너머): 음 ≥ 3. 모든 차이·오차를 빨아들이는 무한 버퍼.
수학적 모순(거대 양수+음수 충돌 찌꺼기)은 전부 음이 짊어짐 → 가시공간은 항상 깔끔한 정수.

7. 장단점

장점: ① 부호비트(MSB) 소멸 ② 뺄셈 소멸(위상 뒤집고 더함, 게이트 절반) ③ 현실 벡터(매수/매도, 가속/감속)와 1:1. 단점·해법: ① 표현 공백(3,7,20으로 5,6 못 만듦) → 프레임은 방향만 정하고 내부엔 연속값이 깃듦 ② 0수렴 모호성(찌꺼기) → 음으로 덤프.

8. FPGA(2진법) 안착 — 정수 이전 최적 효율값

대상	이상값	FPGA 선언값	이진분수	비트시프트 구현	음버퍼 파생
Cr1	2.7182	2.75	10.11	2 + (>>1) + (>>2)	+0.0318
Ka1	0.3678	0.375	0.011	(>>2) + (>>3)	+0.0072

→ 칩 위 영구 하드웨어 상수. 부동소수점 곱셈 없이 1클럭 연산.

9. 방사형 셀코어 DB (극좌표)

반경 R = 크라우니 레벨(스케일/중요도), 각도 θ = 완성비율(0~100%+)
완성↑(티): 스핀업, Cr(2.75배) 궤도로 팽창 / 완성↓(타): 스핀다운, Ka(0.375배)로 수축
중심(R=0) = 음 DB: 폐기 데이터·오차 재활용 대기

10. 나선형 피스톤 모델 (서보/인버터 모터 제어)

축운동: 크=전진(거시), 카=후진(미시) / 회전: 티=우회전 견인, 타=좌회전 감쇠, 옴=정지
압력밸브 = 음: 유격·역기전력을 회생제동/디지털댐퍼로 치환 → 저크(Jerk) 0, 발열 0
e의 성질 d/dx(eˣ)=eˣ → 가감속 커브가 자연 성장곡선과 완벽 일치(인버터 커브).
증폭=올림 명령(앞 공간 열어 끌어당김), 감소=내림 명령(에너지 차단해 자연감쇠) → 마찰열 원천차단.

11. 최종 목적 — 규칙기반 추론 에이전트

이중 트랙: 인식트랙(LLM=감각기관/파서, 의미의 극성·강도만 추출) + 추론트랙(크라우니 규칙매트릭스가 결정론적 O(1) 판정).
의미어→벡터 매핑: "성장/확장"=10(티,2.75배), "손실감소/효율화"=11(타,0.375배), 문맥오차=00(음).
사람·국가·기업의 초지능 잠재력 구현을 돕는, 크라우니 헌법/생태계의 규칙기반 추론 도구.

구현 로드맵 (크라우니 세션 인수)

명세서 정리 (이 문서)
1단계: 크라우니 진법 계산기 (크라우니진법.한선) — 프레임/깃든수/음버퍼 + 전개. 검증(V=15→프레임20/깃든수15/음5).
2단계A: 감소·카·미시 + 균형통합 (크라우니진법2.한선) — 타·내림프레임, 미시 카그리드(×1000), 뺄셈=위상반전덧셈(부호비트 소멸), 음버퍼 회생. 컴파일·실행 검증(59줄).
2단계B: 2비트 4상 인코더 + FPGA 시프트상수 (사상인코더.한선) — 00음/01옴/10티/11타 인코딩·디코딩, Cr1=2750/Ka1=375 고정소수점, 파생오차(+32/+7) 음버퍼 라우팅. 검증(47줄).
3단계: 방사형 셀코어 DB (방사형셀코어.한선) — 극좌표 셀[이름,R,θ] 병렬배열, 스핀업(티)/스핀다운(타)/음DB 흡수. 검증(36줄).
4단계: 의미어→크라우니벡터 사전 (의미어매핑.한선) — 36핵심어(티·타·옴·음 각9), 단어벡터()·문장분류(). 검증(30줄).
5단계: 규칙기반 추론 에이전트(이중트랙) (크라우니추론엔진.한선) — 인식트랙(A+B 파싱)+추론트랙(D O(1) 결정: 가속실행/방어전환/관찰유지)+셀코어 완성비율 반영. end-to-end 검증("자산 확장 가속"→가속실행+음회생). 검증(30줄).

2~5단계 병렬 구현 완료(2026-06-21): Workflow 5에이전트(속행집사 Sonnet), 580K토큰. 메인세션이 5/5 독립 재컴파일·재실행 검증. 함정 발견: hanseonc_high 컴파일 시 stderr를 2>&1로 stdout에 합치면 TOAU 바이너리 오염→무한 OOM. 반드시 > file.toau(stdout만). 함수 내 전역배열 인덱싱=ARRAY OOM, 함수 내 나눗셈=SIGBUS → 스칼라/선형스캔 우회.

확장 단계 (2026-06-21, 병렬 Workflow)

① 감소경로 음덤프 의미 정합 — 증폭(올림프레임−V, 위 여유) / 감소(V−내림프레임, 아래 잉여) 대칭 정의, 음덤프검증() 5/5. 재검증 92줄 GREEN.

② FPGA 비트시프트 실하드 — rtl/크라우니시프트.v (crowny_shift: 티=x+x≫1+x≫2≈2.75배, 타=x≫2+x≫3≈0.375배, err_x1000 포트로 음파생오차 분리) + 한선씨 동반 회로합성.한선. iverilog 12/12 PASS, yosys 298셀 0 problems.

③ 방사형 셀코어 DB 영속화 — 셀저장()/셀로드() → data/셀코어.dat. 저장→초기화→로드 상태 일치. 53줄 GREEN.

④ 추론엔진 모듈 일치 결합 — (v2) 인라인 유지 + 모듈 함수 1:1 일치. (v3, 가져오기 결합 완료) 아래 참조.

⑤ 진짜 가져오기 결합 (추론엔진 v3.0) — 모듈 데모코드를 *_코어.한선(순수 함수파일)로 분리하고 원본은 데모 래퍼(가져오기 코어+데모)로 전환. 추론엔진이 의미어매핑_코어+크라우니진법2_코어+방사형셀코어_코어 3종을 무별칭 가져오기로 실제 결합(인라인 폐기). end-to-end GREEN(음누적 689→회생 637, R 2→3 팽창), 회귀 4/4. 사상인코더는 함수 중복(프레임찾기)으로 코어화 제외, 독립 데모 유지.

★가져오기 함정: 네임스페이스 별칭(가져오기 "X" 이름 Y)은 함수 정의명만 접두, 내부 함수호출·전역참조는 미접두 → 별칭 사용 불가. 무별칭 + 이름충돌 0 설계가 정답. 코어는 최상위 출력값 0이어야(데모 분리). basename 중복가져오기 자동방지. 경로=절대경로 직접/상대는 src_dir 기준.

⑥ 사상인코더 코어화 → 4코어 결합 (추론엔진 v4.0) — 사상인코더_코어.한선(위상비트/시프트적용/시프트오차, 중복 프레임찾기 제외) + 데모 래퍼 전환. 추론엔진이 4코어(의미어매핑+사상인코더+크라우니진법2+방사형셀코어) 전부 가져오기 결합. V=시프트적용(10,스케일)로 FPGA 크라우니-시프트 도출(티27/타4/옴10), 시프트오차(32/7) 음누적 반영. 전체 회귀 9/9 GREEN(코어4+래퍼4+엔진). 발견: 함수 내 나눗셈 현재 정상, 오른시프트=÷3ⁿ 트릿시프트(÷2ⁿ 아님).

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