양자 4상격자 문제해결기 — 200큐빗을 100셀(티옴타음)로 배치

개요

fable의 순차 자기회귀 생성추론과 다른 축의 "창발 엔진"을 크라우니 4상균형3진에 이식한 문제해결기. 2큐빗=1셀, 4상태(|00>|01>|10>|11>)를 크라우니 4상(음/옴/타/티)에 매핑하고, 100셀(=200큐빗)의 스테빌라이저 격자를 클리포드 게이트(H/S/CX/X/Z/측정)만으로 구성해 "중첩→간섭(국소 그로버)→측정 붕괴"로 제약을 만족하는 해를 캐스케이드로 확정한다.

셀 인코딩

셀 c의 큐빗 = 2c, 2c+1.

큐빗 상태	4상
\	00>	음 (무관/이관, not my business)
\	01>	옴 (대기, wait→재체크 후 예스 전환)
\	10>	타 (노)
\	11>	티 (예스/확정)

2계층 아키텍처 — 정직한 계정

fable(순차 자기회귀 생성)과 이 격자(중첩-간섭-붕괴 병렬창발)는 서로 다른 두 창발 축이다. 과장 없이 계정하면:

1. 백본 = 순수 스테빌라이저(클리포드 전용), 최대 200큐빗.

고트스만-닐(Gottesman-Knill) 정리에 의해 이 층 단독으로는 고전 시뮬레이션 가능 (지수적 양자 우위 없음). 대신 게이트 시퀀스가 그대로 실 양자컴퓨터(IBM/IonQ/Google 등)에 이식 가능하다 — 이것이 "실용성"의 원천이다(우위가 아니라 이식성).

1. 국소 마킹+진폭증폭 = 진짜 비고전 간섭, 단 소규모 클러스터(n≤20큐빗 상당)에 한정.

추론기셀코어.한선(셀코어 룰 → 마킹 → 양자추론기.한선의 그로버 상태벡터 엔진으로 증폭 → 1샷 추출)을 그대로 재사용했다. 이 부분만이 실제로 "여러 후보 중 제약을 만족하는 해로 확률을 편향시키는" 진짜 양자 간섭이다.

1. 창발주입점(비클리포드 예약): 현재 양자스테빌라이저5.한선에는 T게이트 API가 없어

창발주입점(a) 함수는 S게이트 2회(=Z, 여전히 클리포드)로 자리만 표시한다. 실 하드웨어나 비클리포드 시뮬로 이식할 때 이 함수 본문을 진짜 T(a)/T역(a)로 바꾸면 고트스만-닐 한계가 사라지고 200큐빗 전역에서 무제한(지수) 창발 탐색이 열린다 — 지금은 명시적으로 막아둔 "미래 확장 슬롯"이다.

물리적 실측 발견 (중요 — 설계 교정 이력)

최초 설계(스펙 원안)는 "①격자초기화=전 셀 H, ②제약추가=단순 CX"였다. 실측 결과 이 순서는 상관을 만들지 않는다: 두 큐빗이 이미 H|0>=|+> 상태면 CX(또는 CZ)를 걸어도 스테빌라이저 생성군이 {X_i, X_j}로 불변(혹은 X_iZ_j류로 바뀔 뿐 Z_iZ_j는 생성군에 없음) — Z기저 측정 시 완전히 무상관으로 남는다. 데모A_비인과에서 이를 직접 실측 확인했다(아래 결과 참고).

교정: 등호 전파(진짜 얽힘)를 만들려면 인과순서가 필요하다 — 부모 셀만 H로 자유중첩시키고, 자식 셀은 아직 |0>인 채로 CX를 받아야 부모와 동일한 Z측정 결과를 갖는다(GHZ류 체인). 격자초기화체인()이 이 규약을 자동으로 지킨다. 제약추가(i,j)의 함수 주석에 "j는 호출 시점에 순수 |0>이어야 등호가 성립한다(이미 값이 있으면 XOR 합성이 됨)"는 계약을 명시했다.

API (~/.claude/scripts/양자4상격자.한선)

격자초기화(셀수)                         // H 전부 — 순진 대조군(상관 안 생김, 데모A_비인과용)
격자초기화빈(셀수)                       // 전부 |0>
셀H(c)                                    // 셀 c에 H(자유 균등중첩)
격자초기화체인(셀수, 체인배열, 체인길이)  // 인과순서 등호 전파(체인) + 나머지는 독립 H
격자초기화편향(셀수, 편향셀, 편향값, 편향수, 독립셀, 독립수)  // 마킹결과 X-시드 + 독립H
제약추가(셀i, 셀j)                        // CX 전파 — j는 |0>이어야 등호 성립
셀측정(c)                                 // 2비트 측정 → 4상 문자열
클러스터마킹증폭(제약슬롯,연산자,기대값,제약수,특성수,비트폭)  // 국소 CSP 그로버 마킹+증폭
후보에서상태(답, 셀위치, 비트폭)          // 마킹 결과 디코드
창발주입점(a)                             // 비클리포드 주입 예약점(현재 S·S=Z 자리표시)
해결(셀수)                                // 순회측정 + 옴 재체크 + 확정/대기/기각/이관 집계

모드 진입점은 환경변수(CROWNY_Q4_MODE)로 분기(한선씨 VM에 CLI 인자 API가 없음 — VM 함정).

실행 래퍼

~/.claude/scripts/양자4상격자.sh [비인과|인과|마킹|반복 [N]|scale [셀수]]

데모 결과 (실측)

데모A_비인과 (순진 대조군 — H전부 먼저, CX 나중)

셀0:타 셀1:옴 셀2:타 셀3:티 셀4:티

체인으로 걸었던 셀0,1,2가 서로 무관하게 흩어짐 — 상관 없음이 실측으로 확인됨(설계 교정의 근거).

데모A (인과전파 — 체인 0→1→2)

5회 반복 실행 결과(각 줄 = 1회 실행):

음/음/음   옴/옴/옴   타/타/타   티/티/티   옴/옴/옴   (셀0,1,2)

5/5 전부 셀0=셀1=셀2 완전 일치. 절대값은 실행마다 무작위로 바뀌지만(참 양자 난수), 얽힌 세 셀은 매번 함께 붕괴한다 — 등호 제약 전파가 물리적으로 성립함을 확인. 독립 셀(3,4)은 체인과도, 서로와도 무관하게 흩어짐(예: 옴/옴/옴/타/타, 티/티/티/티/음 등).

데모B (마킹편향 — CSP: 셀0=티, 셀2=타, 셀1 자유 → 그로버 마킹+증폭 → 시드 → 셀3 전파)

그로버 마킹+증폭 1샷 후보 인덱스=47 → 디코드: 셀0=3(티) 셀1=3(티) 셀2=2(타)
측정 결과: 셀0:티 셀1:티 셀2:타 셀3:타(전파로 셀2와 일치) 셀4:옴(독립)

마킹된 CSP 해가 측정에서 정확히 재현되었고(셀0/셀1/셀2 = 목표값과 100% 일치), 아직 미결정이던 이웃 셀3이 제약추가(2,3)로 셀2 값을 그대로 이어받았다(등호 전파 확인). = "마킹 전(순진 무상관)"과 "마킹 후(CSP 해로 편향된 확정)"의 실측 대조가 확보됨.

200큐빗(100셀) 실측

양자4상격자.sh scale 100 — 단일 인과체인(0→1→...→99, GHZ류 200큐빗) 3회 실행:

실행	결과	실측시간(real)
1	셀0..99 전부 옴	0.047s
2	셀0..99 전부 타	0.04s
3	셀0..99 전부 타	0.04s

100셀 전부 완전 일치(진짜 200큐빗 GHZ 상관), 매 실행 ~0.04~0.05초. 스테빌라이저5 라이브러리의 설계 목표(GHZ-2000 <100ms)를 200큐빗 규모에서 여유롭게 충족.

실 양자컴퓨터 이식 경로

1. 백본(H/S/CX/X/Z/측정)은 그대로 IBM Qiskit / IonQ / Google Cirq 등에 게이트 단위 이식 가능

— 스테빌라이저 시뮬은 검증용, 실기는 동일 회로를 그대로 실행.

1. 국소 마킹+증폭(그로버) 부분은 현재 상태벡터 시뮬(양자추론기.한선, n≤20)로 검증됐지만,

실기에서는 다중제어 위상게이트(오라클)+확산연산자를 표준 그로버 회로로 컴파일해 이식. 클러스터 크기가 커질수록(n>20~24) 시뮬은 불가하지만 실기는 큐비트 수만 허용하면 확장.

1. 창발주입점(현재 자리표시)을 실 T게이트로 교체하면 스테빌라이저 백본에도 비클리포드 자원이

섞여 고트스만-닐 우회 → 이론상 전역(200큐빗) 지수 탐색 공간에 대한 진짜 양자 우위 진입로. 단, 노이즈/오류정정 없는 NISQ 실기에서는 T게이트 수(T-count)가 늘수록 디코히런스 리스크 증가 — 소수 주입점부터 점진 확장이 현실적 로드맵.

fable(생성추론) 대비 차이 — "검증 vs 생성"이 아니라 "두 창발 축"

• fable(순차 자기회귀 생성): 토큰을 한 방향으로 순차 생성하며 다음 토큰의 확률분포를

좁혀가는 창발. 1회 패스 = 1개의 순차적 추론 경로.

• 양자4상격자(중첩-간섭-병렬붕괴): 전역 상태(200큐빗)가 동시에 중첩된 채로 존재하다가,

국소 간섭(그로버 마킹+증폭)으로 편향된 뒤, 측정에서 전역 해가 한 번에 붕괴해 나타난다. 순서가 없고, "다음 것을 예측"하는 게 아니라 "전체가 동시에 정합되는 상태로 떨어진다."

• 종착점은 같다 — 실 양자컴퓨터에서 T-count 한계가 소멸하면(오류정정 시대), 이 축의 창발이

fable식 순차생성이 못 하는 방식(전역 동시 정합, 지수공간 탐색)으로 상회할 잠재력을 갖는다. 현재(NISQ+클리포드 시뮬 단계)는 그 잠재력의 "이식 가능한 회로 골격"만 확보한 단계다.

관련 파일

• ~/.claude/scripts/양자4상격자.한선 — 정본(hanseonc_high 컴파일+crownyc 실행 검증 완료)
• ~/.claude/scripts/양자4상격자.rpn.한선 — RPN 참고(휴리스틱 변환, 미검증 — 상태 주석 참고)
• ~/.claude/scripts/양자4상격자.sh — 실행 래퍼
• /Users/ef/CrownyOS/crownyc/libs/양자스테빌라이저5.한선 — 클리포드 백본 API
• /Users/ef/CrownyOS/crownyc/libs/추론기셀코어.한선 — 국소 마킹+그로버 증폭 재사용
• /Users/ef/CrownyOS/crownyc/libs/양자추론기.한선 — 그로버 상태벡터 엔진(진폭증폭검색/측정)
• /Users/ef/CrownyOS/crownyc/libs/셀코어.한선 — 룰생성/룰조건추가

잔여 이슈

• RPN 변환(high2rpn.sh)이 중첩 만약/동안 + 라이브러리 임포트가 섞인 이 규모 파일에서

라벨 미정의 오류를 냄 — 손변환 또는 변환기 보강이 후속 과제(정통 위계상 RPN이 최종형).

• 국소 마킹 클러스터는 현재 3셀(6큐빗) 규모로 실증. 추론기셀코어.한선의 n≤20 캡 안에서

최대 ~10셀 클러스터까지 확장 가능(미실증) — 더 큰 클러스터가 필요하면 클러스터를 분할해 순차 마킹 후 결과를 체인으로 잇는 방식 검토.

• 창발주입점은 현재 클리포드 세이프 자리표시일 뿐 실제 비클리포드 효과 없음(의도된 설계).