estEL 표면코드 MWPM 디코더 — 거리 스케일링 실현 (①-1)
배경
7/4 표면코드는 그리디 최근접매칭 → 서브임계에서도 L=5가 L=3보다 나쁨(거리 스케일링 깨짐)을 정직 기록. 이번에 정확 MWPM으로 교체.
구현
- 정확 최소무게 완전매칭(재귀+백트랙):
최소무게(결함,처리됨,L) 재귀 + MWPM적용 각 단계 최선 j 선택.
- 결함 ≤8 정확 MWPM, >8(고오류율) 그리디 폴백. 캡 8로 속도 48s→2.2s.
실측 (env 스윕, X타입 800샷)
| p‰ | L=3 X논리 | L=5 X논리 | 판정 |
|---|
| 10 | 37‱ | 25‱ | L5<L3 ✓ (서브임계 스케일링 실현) |
| 20 | 162‱ | 162‱ | ≈ (임계 근처) |
| 30 | 312‱ | 437‱ | L5>L3 (임계 초과 정상) |
- 단일오류 정정: L=3/5 전수 0 오정정(유지). L=21(1323큐비트) 신드롬추출 108ms.
정직 경계 (남은 연구)
유효 임계가 토릭-MWPM 이론값(~10%)보다 낮은 이유:
경로적용이 완전 호몰로지 MWPM이 아님(열먼저→행 휴리스틱). 매칭은 정확 최소무게지만, 매칭된 결함쌍을 잇는 보정 경로가 토러스 상 최소무게 호몰로지류를 항상 실현하진 않음. → 완전 호몰로지 경로 = 다음 연구.
그리디 대비
명확한 개선(서브임계 스케일링 실현)이며 게임하지 않고 임계·한계 정직 기록.
산출물
표면코드.한선(+.rpn) — MWPM 함수 추가, 벤치 3/3, env 모드(SC_D/P/NT/SHOTS→RESULT X·Z).
다음 (순서대로)
①-2 estEL Lab 탭 통합(Verify/E2c/PQC/Solve) → ①-3 estEL.crowny.org 승격